Προσπαθούσα να τους εξηγήσω την έννοια της συνάρτησης θέσης. Έκανα ένα σύστημα συντεταγμένων στον πίνακα, στον οριζόντιο άξονα ο χρόνος, στον κατακόρυφο η απόσταση, "κινητό που κινείται σε άξονα", τους είπα, "ας πούμε Βόλος - Λάρισα" συμπλήρωσα, να τους γίνει πιο απτό.
Σχεδίασα μια γραφική παράσταση, έβαλα διάφορους χρόνους και διάφορες αποστάσεις στους άξονες να έχουν παραδείγματα: Βελ για Βελεστίνο, Αρμ για Αρμένιο, και ψάξαμε όλοι μαζί να βρούμε τι μπορεί να σημαίνει ότι μια συνάρτηση θέσης δεν είναι συνεχής ("διακτινισμός!" το συμπέρασμα που οδηγήθηκαν χαρούμενοι), ότι δεν είναι παραγωγίσιμη ("η βελόνα στο κοντέρ πάει κατευθείαν από τα 50 km/h στα 30 km/h!"), τι μπορεί να σημαίνει ότι αλλάζει η μονοτονία της συνάρτησης ("ξαναγυρνάω από τη Λάρισα στον Βόλο!") κι έβαζα σημεία στους άξονες. Καλοί μαθητές όλοι, θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Εύκολα οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα ότι αν μια χρονική στιγμή t1 βρίσκομαι στο Στεφανοβίκειο και μια επόμενη χρονική στιγμή t2 ξαναβρίσκομαι στο Στεφανοβίκειο, τότε κάπου ενδιάμεσα η ταχύτητά μου θα έχει μηδενιστεί. Κάπου μετά το Στεφανοβίκειο. Τι υπάρχει μετά το Στεφανοβίκειο; "Κιλελέρ" είπα και το συμπλήρωσα στον πίνακα. Άκουσα κάποια γέλια από κάτω και σχόλια του τύπου "Κιλελέρ! Τι όνομα είν' αυτό; Σαν Τιμπουκτού!"
Ολοκλήρωσα το παράδειγμα, μεταφράσαμε όλες τις έννοιες του Απειροστικού Λογισμού, έμαθαν τη συνάρτηση θέσης. "Παιδιά", τα ρώτησα στο τέλος, "τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ;". Σιωπή από κάτω. "Ποιος ήταν ο Μαρίνος Αντύπας;". Ποιος ήταν άραγε;... Αφού τέλειωσαν τα απαραίτητα εφηβικά καλαμπούρια ("ο Αντύπας ο τραγουδιστής! κ.λπ."), τα ξαναρώτησα και πάλι: "Τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ; Και γιατί στο κέντρο της Λάρισας έχει οδό Μαρίνου Αντύπα; Ποιος ήταν αυτός;"
Απόλυτη σιωπή από κάτω. Αυτά τα ερωτήματα δεν ήταν στην ύλη των μαθηματικών.
Σχεδίασα μια γραφική παράσταση, έβαλα διάφορους χρόνους και διάφορες αποστάσεις στους άξονες να έχουν παραδείγματα: Βελ για Βελεστίνο, Αρμ για Αρμένιο, και ψάξαμε όλοι μαζί να βρούμε τι μπορεί να σημαίνει ότι μια συνάρτηση θέσης δεν είναι συνεχής ("διακτινισμός!" το συμπέρασμα που οδηγήθηκαν χαρούμενοι), ότι δεν είναι παραγωγίσιμη ("η βελόνα στο κοντέρ πάει κατευθείαν από τα 50 km/h στα 30 km/h!"), τι μπορεί να σημαίνει ότι αλλάζει η μονοτονία της συνάρτησης ("ξαναγυρνάω από τη Λάρισα στον Βόλο!") κι έβαζα σημεία στους άξονες. Καλοί μαθητές όλοι, θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Εύκολα οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα ότι αν μια χρονική στιγμή t1 βρίσκομαι στο Στεφανοβίκειο και μια επόμενη χρονική στιγμή t2 ξαναβρίσκομαι στο Στεφανοβίκειο, τότε κάπου ενδιάμεσα η ταχύτητά μου θα έχει μηδενιστεί. Κάπου μετά το Στεφανοβίκειο. Τι υπάρχει μετά το Στεφανοβίκειο; "Κιλελέρ" είπα και το συμπλήρωσα στον πίνακα. Άκουσα κάποια γέλια από κάτω και σχόλια του τύπου "Κιλελέρ! Τι όνομα είν' αυτό; Σαν Τιμπουκτού!"
Ολοκλήρωσα το παράδειγμα, μεταφράσαμε όλες τις έννοιες του Απειροστικού Λογισμού, έμαθαν τη συνάρτηση θέσης. "Παιδιά", τα ρώτησα στο τέλος, "τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ;". Σιωπή από κάτω. "Ποιος ήταν ο Μαρίνος Αντύπας;". Ποιος ήταν άραγε;... Αφού τέλειωσαν τα απαραίτητα εφηβικά καλαμπούρια ("ο Αντύπας ο τραγουδιστής! κ.λπ."), τα ξαναρώτησα και πάλι: "Τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ; Και γιατί στο κέντρο της Λάρισας έχει οδό Μαρίνου Αντύπα; Ποιος ήταν αυτός;"
Απόλυτη σιωπή από κάτω. Αυτά τα ερωτήματα δεν ήταν στην ύλη των μαθηματικών.
- "Ήταν οι Βαλκανικοί Πόλεμοι τότε", είπε ο Α. "μήπως κάτι μ' αυτούς;"
- "Όχι, κάτι άλλο"
Κάποια στιγμή πετάχτηκε ο Δ.: "Α! Κάτι με τους αγρότες!"
- "Ναι, πες περισσότερα;"
- "Αχ... δε θυμάμαι, κάτι είχα ακούσει κάποτε". Πάλι καλά.
- "Λοιπόν, προχωράμε παρακάτω. Και στο επόμενο μάθημα, μαζί με τις ασκήσεις σας, θα μου φέρετε σε 300 λέξεις τις απαντήσεις σας σ' αυτά τα ερωτήματα: Τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ και ποιος ήταν ο Μαρίνος Αντύπας. Τις περιμένω, έτσι; Έχετε ίντερνετ, εύκολα θα τις βρείτε"
- "Λοιπόν, προχωράμε παρακάτω. Και στο επόμενο μάθημα, μαζί με τις ασκήσεις σας, θα μου φέρετε σε 300 λέξεις τις απαντήσεις σας σ' αυτά τα ερωτήματα: Τι έγινε το 1910 στο Κιλελέρ και ποιος ήταν ο Μαρίνος Αντύπας. Τις περιμένω, έτσι; Έχετε ίντερνετ, εύκολα θα τις βρείτε"