Σταφύλια Από Κρασί Reloaded

Αυτή είναι η συνέχεια της προηγούμενης ανάρτησης για τη γλωσσολογία του Τσόμσκι – και τη γλωσσολογία γενικώς. Δείτε επίσης και τη σχετική συζήτηση στο Buzz για κάποιες περισσότερες διευκρινήσεις. Σε καμία περίπτωση δεν ισχυρίζομαι ότι είμαι ειδικός ή ότι δίνω τις Απαντήσεις με άλφα κεφαλαίο. Θέτω κάποια θέματα για προβληματισμό όλων, εμού του ιδίου συμπεριλαμβανομένου, και θα χαρώ να γίνει παθιασμένη συζήτηση. Θα χαρώ πολύ επίσης αν περάσει και κανένας ειδικός της γλώσσας (μα πού είναι οι γλωσσολόγοι όταν τους χρειάζεσαι;). Λοιπόν... αυτό που με απασχολεί προσωπικά είναι το νόημα των λέξεων: πώς καταφέρνουμε και καταλαβαίνουμε τον συνομιλητή μας όταν συζητάμε; Πώς καταφέρνετε και καταλαβαίνετε αυτά που γράφω τώρα; Πώς γίνεται αυτό το μαγικό;  

Για να νιώσετε πόσο μαγική είναι αυτή η κατανόηση, πηγαίνετε να παίξετε λίγο με τα ρομπότ, με την Αλίκη (http://alice.pandorabots.com) και το Jabberwacky (www.jabberwacky.com). Κουβεντιάστε λίγο μαζί τους, θεωρούνται από τα καλύτερα bot που υπάρχουν, και διασκεδάστε με το ξεσκέπασμά τους. Επαναλαμβάνω συνοπτικά από μια προηγούμενη ανάρτηση ορισμένες τεχνικές για να ξεσκεπάσεις ένα bot στο τεστ Turing:

Ένας Η/Υ μπορεί να μάθει ν’ αναγνωρίζει ρήματα, ουσιαστικά, επίθετα, χρόνους, κλίσεις κ.λπ., να διακρίνει κύριες και δευτερεύουσες προτάσεις, ερωτήσεις, προσταγές, καταφάσεις κ.α. Μπορεί να μάθει όλη τη γραμματική και το συντακτικό, να ενσωματώσει βάσεις δεδομένων με τεράστιο όγκο πληροφοριών και ορισμών. Όμως ο συνηθισμένος, καθημερινός μας λόγος εξαρτάται έντονα από τα βιοτικά συμφραζόμενα (contexts) στα οποία εκφέρεται κι αναφέρεται – συνεχώς μιλάμε με υπονοούμενες αναφορές που η μηχανή δεν θα μπορέσει να συλλάβει επειδή δεν ξέρει τις αμέτρητες συμβάσεις τους. Σκεφτείτε το εξής παράδειγμα: 

- (Α): Θα έρθεις στο πάρτι; 
- (Β): Ναι, θα έρθω / Όχι, δεν θα έρθω 

Η μηχανή μπορεί να χειριστεί αυτόν τον διάλογο, ο οποίος δεν έχει υπονοούμενες αναφορές σε βιοτικά συμφραζόμενα. Όμως: 

- (Α): Θα έρθεις στο πάρτι; 
- (Β): Είμαι πνιγμένος στη δουλειά. 

Εμείς καταλαβαίνουμε ότι ο Β δεν θα έρθει στο πάρτι επειδή ξέρουμε τη σύγκρουση ανάμεσα στην εργασία και τη διασκέδαση, ότι ο ημερήσιος χρόνος είναι περιορισμένος κ.λπ. Η μηχανή όμως εδώ δεν θα μπορέσει να καταλάβει ότι ο Β απάντησε αρνητικά, ακόμα κι αν έχει τους ορισμούς για το πάρτι και για τη δουλειά, και θ’ απαντήσει κάτι σουρεαλιστικό. Ούτε είναι εύκολο να προγραμματιστεί εκ των προτέρων για όλα τα βιοτικά συμφραζόμενα τα οποία μπορεί να υπονοηθούν στον συνηθισμένο λόγο! Σκεφτείτε: 

- (Α): Θα έρθεις στο πάρτι; 
- (Β): Έχουμε τσακωθεί με τη Μαρία. 

Ο άνθρωπος συμπεραίνει αμέσως κάποιο σενάριο, ότι π.χ. η Μαρία θα είναι στο πάρτι και ο Β θέλει να την αποφύγει, ο Η/Υ όμως μόνο αν προγραμματιστεί εξαρχής με πληροφορίες για τις ανθρώπινες σχέσεις, τις συχνές ζηλοτυπίες κ.λπ. θα μπορέσει να συμπεράνει την αρνητική απάντηση. Αλλά και πάλι, υπάρχουν τόσα πολλά βιοτικά συμφραζόμενα: 

- (Α): Θα έρθεις στο πάρτι; 
- (Β): Απεργεί το μετρό. 

- (Α): Θα έρθεις στο πάρτι; 
- (Β): Χθες πέθανε ο αδερφός μου. 

Εμείς καταλαβαίνουμε εύκολα ότι ο Β απαντά αρνητικά σ’ όλα τα παραπάνω, η μηχανή όμως δεν θα ξέρει τι να καταλάβει και θα αντιγυρίσει κάποιο άσχετο σχόλιο. Σκεφτείτε ένα άλλο παράδειγμα: 

- Είδα έναν ηλικιωμένο πάνω σ’ ένα μηχανάκι με μια ξεφούσκωτη ρόδα που έμοιαζε με Περουβιανό. 

Εμείς καταλαβαίνουμε εύκολα ότι το με μια ξεφούσκωτη ρόδα αναφέρεται στο μηχανάκι, όχι στον ηλικιωμένο, ενώ το που έμοιαζε με Περουβιανό αναφέρεται στον ηλικιωμένο, όχι στο μηχανάκι. Το bot όμως δεν ξέρει ότι τα μηχανάκια είναι που έχουν ρόδες, οι ηλικιωμένοι δεν έχουν, ενώ Περουβιανά μηχανάκια μάλλον δεν υπάρχουν. Οπότε θα αντιγυρίσει κάποιο σουρεαλιστικό σχόλιο και θα προδοθεί. 

Όλα τα παραπάνω είναι κόλπα να ξεσκεπάσεις ένα bot στο τεστ Turing. Υπάρχουν και διάφορα άλλα, π.χ. οι μεταφορές: τα bot συνήθως είναι ηβηφρενικά, τείνουν να ερμηνεύουν τις μεταφορές ως κυριολεξίες οπότε αν τους πεις, όσοι αγαπούνε τρώνε βρώμικο ψωμί, μπορεί και να σου αντιγυρίσουν ότι αυτό είναι ανθυγιεινό, θα πάθουν δηλητηρίαση. Ή οι νεολογισμοί και οι λεξιπλασίες• ένας ανθρώπινος συνομιλητής θα καταλάβει τι εννοείς όταν μιλάς για τη μαυροπροβατοποίηση της Ελλάδας στην Ευρώπη και την αποδιοπομπαιοτραγοποίηση των μεταναστών στην Ελλάδα, το bot όμως μάλλον θα πάθει εμπλοκή. 

Λοιπόν, θεωρώ ότι ήδη διασκεδάσατε με τα ρομπότ. Οπότε τώρα, λογικά, θα πρέπει λίγο να αναρωτιέστε και για το πώς μπορούμε εμείς, οι άνθρωποι, να καταλαβαίνουμε τον συνομιλητή μας τόσο εύκολα και φυσιολογικά – είδατε πόσο δύσκολο είναι να προσεγγίσεις την ανθρώπινη κατανόηση με μηχανές συμβόλων; Πώς γίνεται λοιπόν αυτό το μαγικό;...

Δεν ξέρω. Θα δώσω κάποιες παρατηρήσεις μονάχα που εμένα μου κάνουν κλικ:

Οι Γκρίζες Λέξεις 

Με πείθει μια παρατήρηση του (ώριμου) Βιτγκενστάιν από το Philosophical Investigations, 1953, την τροποποιώ ελαφρώς και την προσαρμόζω στην ελληνική γλώσσα: Ο Λούντβιχ λοιπόν προκαλούσε να βρούμε τον ορισμό της λέξης παιχνίδι (game). Θα πρέπει όμως να είναι πλήρης ορισμός, που να καλύπτει όλες τις χρήσεις της λέξης, κυριολεκτικές και μεταφορικές, στην καθημερινή μας ομιλία, και να μην περιλαμβάνει άλλες δραστηριότητες τις οποίες δεν αντιλαμβανόμαστε ως παιχνίδι. Αφιερώστε πέντε λεπτά να το κάνετε, αξίζει τον κόπο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε λεξικά, Wikipedia, οτιδήποτε. Αν έπεφτε ένας Αρειανός από τον ουρανό, πώς θα του δίνατε έναν ικανό και αναγκαίο ορισμό για τις οικείες χρήσεις των λέξεων παιχνίδι & παίζω στην καθημερινή γλωσσική πράξη;

Το κάνατε; Αν ναι, θα διαπιστώσατε μάλλον δεν είναι και τόσο απλή δουλειά. Π.χ. το παιχνίδι έχει σίγουρα να κάνει με τη διασκέδαση ή τη χαλαρή διάθεση. Όταν λέμε: «μα τώρα δεν δουλεύεις, παίζεις!» εννούμε ότι η διεκπεραίωση κάποιου έργου, που θα έπρεπε να γίνει σοβαρά και συγκεντρωμένα ώστε να θεωρείται εργασία, γίνεται με αδικαιολόγητη χαλαρότητα ώστε να εκφυλίζεται σε παιχνίδι. Από την άλλη όμως η χαλαρότητα δεν είναι αυτό που χαρακτηρίζει όλες τις περιστάσεις των παιχνιδιών στη ζωή. Οι επαγγελματίες αθλητές, σκακιστές κ.λπ. δεν είναι καθόλου χαλαροί στους αγώνες τους, όμως συνεχίζουμε να μιλάμε για «το επιθετικό παιχνίδι του Φίσερ» ή για «το παιχνίδι που δημιουργεί από τα πλάγια ο Μαραντόνα» κ.λπ. Ίσως θα μπορούσαμε να φτιάξουμε έναν ορισμό ξεκινώντας από το: στρατηγική για την επίτευξη κάποιου στόχου. Π.χ. ο Bernard Suits όρισε το παιχνίδι ως: "δραστηριότητα στην οποία επιδίδεσαι με στόχο να επιφέρεις μια κατάσταση πραγμάτων, χρησιμοποιώντας μόνο τα μέσα που επιτρέπουν κάποιοι κανόνες (περιορισμένα σε σχέση με τα μέσα που θα είχες στη διάθεσή σου αν οι κανόνες απουσίαζαν), και όπου ο μόνος λόγος που αποδέχεσαι αυτούς τους περιορισμούς είναι για να γίνει δυνατή αυτή η δραστηριότητα". Ωραία απόπειρα. Αφήνει απέξω κι άλλες βιοτικές δραστηριότητες με στόχους & εθελοντική αποδοχή κανόνων, τις οποίες όμως δεν αντιλαμβανόμαστε ως παιχνίδια (π.χ. την οδήγηση ή την υποβολή δικαιολογητικών στο ΙΚΑ): η αποδοχή των κανόνων σ’ αυτές γίνεται για να επιτευχθεί ο στόχος, όχι για να γίνει δυνατή η δραστηριότητα. Ναι όμως τι θα λέγατε για το παιδί που παίζει με τις κούκλες του, καλύπτεται από τον ορισμό; Εγώ νομίζω πως όχι. Τι θα λέγατε για τη φράση: είμαι ένα πιόνι στο παιχνίδι της ζωής; Γίνεται κατανοητή μια χαρά, αντιλαμβανόμαστε ότι ο συνομιλητής θέλει να εκφράσει το αίσθημα πως άγεται και φέρεται από υπέρτερες δυνάμεις, ο ορισμός όμως του Bernard Suits δεν θα βοηθήσει τον Αρειανό να καταλάβει. Επίσης, τι θα λέγατε για την παρατήρηση: αυτό που κάνει ο Γιώργος είναι παιχνίδι με τη φωτιά; Εδώ εννούμε ότι η συμπεριφορά του Γιώργου είναι τυχοδιωκτική, επικίνδυνη ή και αυτοκαταστροφική• εμείς το καταλαβαίνουμε αμέσως, όμως ο ορισμός του Bernard Suits δεν βοηθάει, ο Αρειανός δεν θα το καταλάβει.

Λοιπόν, τελικά είναι εξαιρετικά δύσκολο να βρούμε τον ικανό και αναγκαίο ορισμό για όλες τις οικείες χρήσεις των λέξεων παιχνίδι & παίζω, ώστε να διαφωτίσουμε πλήρως έναν Αρειανό ή να προγραμματίσουμε πλήρως ένα bot. Σύμφωνοι, μπορούμε να εντοπίσουμε κάποιες κεντρικές έννοιες (τη χαλαρότητα, τους κανόνες, την επίτευξη στόχου κ.λπ.), όμως οι λέξεις συνέχεια ξεφεύγουν, μοιάζουν σαν να έχουν μια γκρίζα ζώνη στην περιφέρειά τους. Αυτή όμως δεν ήταν η παρατήρηση του Βιτγκενστάιν... 

Η παρατήρησή του ήταν ότι δεν χρειαζόμαστε έναν τέτοιον ορισμό! Καταφέρνουμε και συνεννοούμαστε επιτυχημένα, γινόμαστε κατανοητοί χρησιμοποιώντας κάποιες λέξεις, χωρίς να έχουμε έρθει ποτέ σε επαφή με την ικανή και αναγκαία περιγραφή της σημασίας τους. Και η λέξη παιχνίδι ήταν μόνο το παράδειγμα που χρησιμοποίησε ο Βιτγκενστάιν. Το ίδιο ακριβώς έλεγε ότι ισχύει με πάρα πολλές (μήπως όλες;) τις λέξεις της καθημερινής μας ομιλίας: τις χρησιμοποιούμε και συνεννοούμαστε επιτυχημένα, χωρίς ποτέ να έχουμε προβληματιστεί για τον ικανό και αναγκαίο ορισμό τους – ο οποίος, αν υπάρχει, αποδεικνύεται συνήθως εξαιρετικά φευγαλέος και, πάντως, μη αναγκαίος. Ένα άλλο παράδειγμα θα μπορούσε ίσως να είναι η λέξη πολιτισμός/κουλτούρα (culture, όχι civilization): αδύνατον να οριστεί επακριβώς. Το 1952, οι ανθρωπολόγοι Άλφρεντ Κρέμπερ (ο πατέρας της Ούρσουλα Λε Γκεν) & Κλάιντ Κλάκχοουν μάζεψαν περίπου 150 ορισμούς της λέξης (στο βιβλίο τους Culture: A Critical Review of Concepts and Definitions) κι έκτοτε έχει κυλίσει νερό στο αυλάκι, έχουν διατυπωθεί κι άλλοι ορισμοί. Ή σκεφτείτε πόσες φορές η Wikipedia γράφει για μια λέξη κάτι σαν: “The definition of XXX has proved to be outstandingly difficult / is subject of controversy etc.”. Μοιάζει πως οι λέξεις μας έχουν μια γκρίζα ζώνη στην περιφέρειά τους, όμως αυτό δεν μας εμποδίζει να συνεννοούμαστε επιτυχημένα, να καταλαβαίνουμε το νόημά τους. Τελικά όμως τι είναι το νόημα μιας λέξης;

Ό,τι και να είναι, έχει σίγουρα να κάνει με τη βιοτική μας εμπειρία μ’ αυτό που εκφράζει η λέξη. Το νόημα της λέξης παιχνίδι – δηλαδή η κατανόησή μας κατά τη χρήση της στο λόγο – έχει σίγουρα να κάνει με τα παιχνίδια που έχουμε παίξει και παρατηρήσει. Κατανοούμε αυτό που εκφράζει η δήλωση: είμαι ένα πιόνι στο παιχνίδι της ζωής, επειδή έχουμε παίξει σκάκι κι έχουμε αντίληψη για τη σχέση πιονιού-σκακιστή• κατανοούμε την παρατήρηση: μα τώρα δε δουλεύεις, παίζεις! επειδή έχουμε την εμπειρία της χαλαρότητας παίζοντας διάφορα παιχνίδια• κατανοούμε τη δήλωση: ο Γιώργος παίζει τις οικονομίες μιας ζωής, επειδή έχουμε εμπειρία από ζάρια κι άλλα παιχνίδια τύχης κ.ο.κ. Αν δεν είχαμε αυτές τις εμπειρίες, δεν θα κατανοούσαμε τις φράσεις. Κι αυτό που κάνουμε όταν αντιλαμβανόμαστε κάτι ως παιχνίδι ή όταν χρησιμοποιούμε τη λέξη μεταφορικά, καταχρηστικά, ιδιωματικά, είναι ότι απομονώνουμε διάφορες πλευρές αυτών των εμπειριών (τη χαλαρότητα, την υποταγή σε υπέρτερες δυνάμεις, την επιδεξιότητα, το τυχαίο, την επίτευξη στόχου κ.λπ.), τις οποίες και εντοπίζουμε στην υπό συζήτηση περίσταση. Αν ο συνομιλητής μας έχει παρόμοιες εμπειρίες, τότε θα κατανοήσει την χρήση της λέξης και το καινούργιο νόημα θα εγκριθεί: ο λόγος είναι δημοκρατικός, τα νοήματα των λέξεων λειτουργούν πάντα εντός κοινοτήτων.

Σταφύλια Από Κρασί

Πάνω από 50 χρόνια τώρα η πρόκληση του Βιτγκενστάιν παραμένει: παραδόξως δεν χρειαζόμαστε ικανούς και αναγκαίους ορισμούς, καταφέρνουμε και συνεννοούμαστε, παρόλο που φαίνεται ότι πολλές (;) / οι περισσότερες (;) / όλες (;) οι λέξεις μας έχουν μια γκρίζα ζώνη στην περιφέρειά τους. Ένας πιθανός τρόπος για να ερμηνευθεί αυτό είναι ότι το νόημα είναι οντολογικά θεμελιώδες και το σύμβολο παράγωγο, όχι αντιστρόφως.

Να το κάνω λίγο πιο σαφές αυτό που λέω. Ένας τρόπος να ερμηνευθεί η παρατήρηση είναι ως προς τη συνήθη κατανόηση που έχουμε για τις λέξεις, το νόημά τους: όποια κι αν είναι η φύση του (δεν ξέρουμε ποια είναι), δεν μοιάζει πάντως να υπάρχει μέσα μας έτσι όπως το θέτει η υπολογιστική θεωρία του νου (computational theory of mind) – δηλαδή, ολοκληρωτικά τυποποιημένο σε κάποιο είδος νευρωνικών συμβόλων που, υποτίθεται, συνδυάζονται μεταξύ τους με αλγορίθμους, κανόνες, μηχανιστικά μοντέλα. Όχι ολοκληρωτικά, τουλάχιστον, καθότι οι λέξεις μας είναι γρίζες, δεν είναι άψογα περιγεγραμμένες και προσδιορισμένες. Κατανοούμε χωρίς να υπάρχει η παραμικρότερη ένδειξη ότι ανατρέχουμε σε κάποιο εσωτερικό λεξικό. Ένα ποσοστό (μικρό; μεγάλο; ελάχιστο; όλο;) της καθημερινής μας λεκτικής κατανόησης, φαίνεται ότι λειτουργεί διαφορετικά, με τρόπο ώστε να μην μπορεί να καλυφθεί από αυτό το μοντέλο του αλγεβρικού ανθρώπου ή του ανθρώπου-κομπιούτερ.

Μπορεί όμως να υπάρχει ένα τέτοιο λεξικό και να λειτουργεί κρυμμένο από τη συνείδησή μας. Μπορεί η γκριζάδα των λέξεων να είναι κάπου μέσα μας τυποποιημένη και να μην το αντιλαμβανόμαστε. Μπορεί. Δικαιούμαι όμως να παρατηρήσω ότι δεν έχουμε καμία ένδειξη για την ύπαρξή του, είναι αναπόδεικτο δόγμα, αντίθετα έχουμε πλέον αρκετές εμπειρικές ενδείξεις, παρατηρήσεις και έρευνες που υποδεικνύουν ότι ο άνθρωπος δεν φαίνεται να λειτουργεί με τον τρόπο που θέλει η υπολογιστική θεωρία του νου – όχι ολοκληρωτικά, τουλάχιστον. Κάτι ξεφεύγει.

Υπόσχομαι να γράψω αναλυτικότερα για την υπολογιστική θεωρία του νου σε μια απόμενη ανάρτηση. Για την ώρα, υπενθυμίζω τη θαρραλέα ομολογία του Jerry Fodor που είδαμε στην προηγούμενη ανάρτηση, ότι μετά από δεκαετίες ερευνών στη γνωστική ψυχολογία, δεν υπάρχει καν ένα εύλογο επιχείρημα για τις ίδιες τις αξιωματικές κατηγορίες της υπολογιστικής θεωρίας του νου: «Αν κάποιος, σαν τον Ντρέιφους, για παράδειγμα, μας ρωτούσε για ποιο λόγο υποθέτουμε ότι ο ψηφιακός υπολογιστής είναι ένας εύλογος μηχανισμός για την προσομοίωση των ολικών γνωστικών λειτουργιών του ανθρώπου, θα έπαιρνε μια εκκωφαντική σιωπή για απάντηση» (The Modularity of Mind, 1983, σελ. 129).

Οι παρατηρήσεις αυτές ίσως δείχνουν προς την κατεύθυνση της γλωσσολογικής σχολής των Langacker & Lakoff. Ίσως. Η προσέγγισή τους μου φαίνεται ότι έχει ενδιαφέρον (με μια επιφύλαξη όμως, δεν την έχω μελετήσει ακόμα, λίγα πράγματα ξέρω μόνο). Διότι καταρχήν βάζει το νόημα σε κεντρική θέση. Πιστεύω πως ο άνθρωπος λειτουργεί με νοήματα, όχι με σύμβολα! Αυτό, για μένα, είναι θεμελιώδες. Το κρασί παράγεται από τα σταφύλια, όχι αντιστρόφως. Το νόημα είναι πρωταρχικό και το σύμβολο παράγεται σε δεύτερο χρόνο από αυτό, όχι αντιστρόφως. Το να προσπαθείς να αποφύγεις το κρίσιμο ερώτημα του νοήματος και να το εξορίζεις στην περιφέρεια της θεωρίας σου πιστεύοντας ότι όλα μπορούν να εξηγηθούν από ένα σύνολο συμβόλων που συνδυάζονται με κανόνες (ή αρχές και παραμέτρους), θα φτιάξεις μεν μια καλύτερη ή χειρότερη προσομοίωση, σύμφωνοι• όμως, κατά τη γνώμη μου, αυτό που κάνεις είναι ότι προσπαθείς να ανακατασκευάσεις τα σταφύλια από το κρασί.

Ένα ακόμη προτέρημα της προσέγγισης των Langacker & Lakoff είναι ότι δεν φοβούνται τον μεταφορικό λόγο. Νομίζω πως οι άλλες γλωσσολογικές σχολές αποφεύγουν τον μεταφορικό λόγο (παρομοιώσεις, μεταφορές, ιδιωματισμοί, καταχρηστικές χρήσης λέξεων), τον αντιμετωπίζουν ως πρόβλημα και ανωμαλία, ή ως μια περιφερειακή ασημαντότητα, και ασχολούνται μόνο με κυριολεξίες. Όμως πιστεύω ότι είναι σημαντικός κι ότι θα πρέπει να συλλάβουμε τη γλώσσα έτσι ώστε ο μεταφορικός λόγος να είναι μέρος της λύσης, όχι μέρος του προβλήματος.

Τέλος, η σχολή των Langacker & Lakoff δίνει μεγάλη έμφαση στη συνάφεια των γλωσσικών φαινομένων με θέματα εκτός του τυπικού γλωσσικού συστήματος• αντιμετωπίζουν τη γλωσσική λειτουργία ως κάτι αδιάσπαστο με τις υπόλοιπες γνωστικές λειτουργίες του ανθρώπου και με τα ευρύτερα συμφραζόμενα της γλωσσικής κοινότητας και της βιοτικής εμπειρίας. Δε θεωρούν ότι παραμετροποιούνται όλα για να εισαχθούν σε ήσυχο περιβάλλον γραφείου και να μελετηθούν με μοντέλα & σύμβολα. Αυτό εγώ το θεωρώ ένδειξη ωριμότητας από μια επιστημονική σχολή που θέλει να ασχολείται με τον άνθρωπο.

(Με λίγες επιφυλάξεις τα προηγούμενα)



Επίλογος: 35 x 4 = ;

Μια παραστατική ένδειξη για την οντολογική πρωτοκαθεδρία του νοήματος έναντι του συμβόλου στον άνθρωπο είναι τα street mathematics, ένας όρος της ερευνήτριας Terezinha Nunes του πανεπιστημίου της Οξφόρδης (σε αντιπαραβολή με τα school mathematics). H Nunes κι οι συνεργάτες της έκαναν μια έρευνα στα φτωχόπαιδα της Ρεσίφε (Βραζιλία) που πουλούσαν φαγητό στο δρόμο ή ήταν μαθητευόμενοι σε κάποιον τεχνίτη, και που η σχολική τους εκπαίδευση ήταν από στοιχειώδης έως ανύπαρκτη. Οι ερευνητές παρίσταναν τους πελάτες που ήθελαν ν’ αγοράσουν κάτι, θέτοντας έτσι προβλήματα αριθμητικής στους πολύ νεαρούς πωλητές (π.χ. πόσο κάνουν 10 καρύδες από 35 κρουζέιρος η κάθε μια). Επέστρεψαν μετά από μια βδομάδα και ζήτησαν από τα παιδιά να κάνουν με χαρτί και μολύβι τους ίδιους ακριβώς υπολογισμούς που είχαν προηγουμένως κάνει στα συμφραζόμενα της δουλειάς τους.

Ξανά και ξανά η Nunes έπαιρνε το ίδιο αποτέλεσμα: τα παιδιά ήταν εξαιρετικά στους υπολογισμούς (και με το μυαλό) όταν δούλευαν στους πάγκους τους και οι αριθμοί είχαν κάποιο νόημα γι’ αυτά. Ήταν όμως «κακοί μαθητές» όταν αντιμετώπιζαν τους αριθμούς ως αφηρημένες έννοιες πάνω στο χαρτί. Το ίδιο αγόρι που δεν μπορούσε να κάνει με χαρτί και μολύβι την πράξη 35 x 4 – άμα παρουσιαζόταν έτσι, ως σχολικό πρόβλημα – μπορούσε μια χαρά να υπολογίσει (και με το μυαλό) ότι τέσσερις καρύδες από τριάντα πέντε κρουζέιρος η κάθε μια κάνουν εκατόν σαράντα κρουζέιρος. Και μάλιστα οι ανεκπαίδευτοι νεαροί πωλητές των δρόμων ήταν συνήθως καλύτεροι στην αριθμητική από τους συνομήλικούς τους με κανονική σχολική εκπαίδευση – στην αγορά όμως, στους πάγκους, εκεί που οι αριθμοί είχαν νόημα γι’ αυτούς, όχι «λύσε μου στο χαρτί το πρόβλημα 35 x 4 = ;» αλλά «θέλω τέσσερις καρύδες, πόσο κάνουν;» (εδώ μια σύνοψη).

Από το 1993 και μετά που η Nunes παρουσίασε τη ριζοσπαστική της έρευνα, τα πορίσματά της ενισχύθηκαν κι από άλλες ανάλογες έρευνες που όλες έδωσαν παρόμοια αποτελέσματα. Στη θέση των φτωχόπαιδων της Ρεσίφε μπορούμε ίσως να δούμε τους γονείς και τους παππούδες μας, που μεγάλωσαν σε άλλες εποχές, με στοιχειώδη ή ανύπαρκτη σχολική εκπαίδευση μεν, όμως με αποτελεσματικότητα και πρακτική γνώση στα συμφραζόμενα της εργασίας τους. Απ' ό,τι φαίνεται, η σχολική τυποποίηση (το 35 x 4 = ;) δεν μπορεί να καλύψει όλες τις περιπτώσεις στην πραγματική ζωή όπου, μέσα σε μια συγκεκριμένη κατάσταση, κάποιος υπολογίζει σωστά ότι τέσσερα τριανταπεντάρια από κάτι, μας κάνουν εκατόν σαράντα κάτι. Το νόημα είναι οντολογικά θεμελιώδες και το σύμβολο παράγεται από αυτό, σε δεύτερο χρόνο. Το κρασί είναι που παράγεται από τα σταφύλια, όχι το αντίστροφο. Είναι αναπόδεικτο δόγμα ότι όλα μπορούν να τυποποιηθούν επαρκώς, είτε στη γλώσσα είτε σ' ό,τι έχει να κάνει με τον άνθρωπο, είναι θεολογία. Κάτι ξεφεύγει.

Ας κλείσω δίνοντας τον λόγο σ' έναν ειδικότερο από μένα (και ως προς τη γλώσσα και ως προς τα μαθηματικά): όπως παρατηρούσε ο Kevin Devlin, συνιδρυτής του Center for the Study of Language and Information του Stanford που παρουσίασε την έρευνα της Nunes για τα street mathematics στο site της Αμερικάνικης Μαθηματικής Εταιρείας: “The problem is that humans operate on meanings” (εδώ, διαβάστε το, είναι ενδιαφέρον). 

Ελάτε να κάνουμε παθιασμένες συζητήσεις!